某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（　　）A．2...

问题详情：

某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是（　　）

A．2 cm3            B．cm3           C．3cm3         D．3 cm3

【回答】

B【解答】解：根据三视图知，该几何体是以俯视图为底面的四棱锥P﹣ABCD，且侧面PCD⊥底面ABCD，

画出它的直观图，如图所示；

则底面为直角梯形，面积为S梯形ABCD＝×（1+2）×2＝3，

四棱锥的高为h＝×2＝，

所以四棱锥的体积为V＝S梯形ABCD•h＝×3×＝（cm3）．

知识点：空间几何体

题型：选择题