如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和,Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀...

问题详情：

如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和,Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B 。一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v0水平*入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角*入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中。求：

（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径 （2）O、M间的距离 （3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间．

【回答】

解：（1）粒子在匀强电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，设粒子过A点时速度为v， 由类平抛运动的规律知  v＝                                                                （2分）

粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得    Bqv＝m                                                         （2分）

所以     R＝                                          （2分）

（2）设粒子在电场中运动时间为t1，加速度为a． 则有qE=ma                               （2分）    v0tan60°=at1 即t1＝                              （2分）

O、M两点间的距离为 L＝at12=                                （2分）

（3）设粒子在Ⅱ区域磁场中运动时间为t2． 则由几何关系知轨道的圆心角∠AO1D=60°，则t2＝=                                  （2分）

设粒子在Ⅲ区域电场中运行时间为t3，则牛顿第二定律得   a′＝ 则 t3=                                  （4分）

故粒子从M点出发到第二次通过CD边界所用时间为   t=t1+t2+t3=++                             （2分）

知识点：安培力与洛伦兹力单元测试

题型：计算题