如图所示，均匀圆柱体*和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平面上，*、乙质量相等，现沿水平方向切去部分*的厚度等于...

问题详情：

如图所示，均匀圆柱体*和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平面上，*、乙质量相等，现沿水平方向切去部分*的厚度等于从容器中抽出部分乙的高度，则关于*、乙剩余部分体积和、质量和，以及*剩余部分对水平面压强和乙剩余部分对容器底压强的关系，下列说法中正确的是

A．可能等于                                    B．一定小于

C．可能等于                                      D．一定小于

【回答】

C

【解析】

【分析】

（1）根据*、乙质量相等，利用密度公式变形，结合*、乙的体积关系得出*、乙剩余部分质量m*′和m乙′的关系．

（2）根据V=sh得出体积关系，沿水平方向切去部分*的厚度等于从容器中抽出部分乙的高度，然后可得出*、乙剩余部分体积V*′和V乙′．

（3）先根据规则物体压强变形公式p=ρgh和p=得出*乙密度的关系，然后再利用p=ρgh得出剩余部分压强的关系．

【详解】

(1)已知*、乙质量相等,由ρ=可得：

ρ*V*=ρ乙V乙，

ρ*h*S*=ρ乙h乙S乙，

因为h*>h乙，

所以ρ*S*<ρ乙S乙，

又因为S*>S乙,所以ρ*<ρ乙，

现沿水平方向切去部分*的厚度等于从容器中抽出部分乙的高度，则

则抽出液体的质量△m*=ρ*△hS*,△m乙=ρ乙△hS乙，

故ρ*△hS*<ρ乙△hS乙，

△m*<△m乙.

故A错误．

(2)由图可知,S*>S乙,h*>h乙，

则V*>V乙，

现沿水平方向切去部分*的厚度等于从容器中抽出部分乙的高度h，

则S*(h*−h)>S乙(h乙−h)

所以*、乙剩余部分体积V′*一定大于V′乙，故B错误．

(3)因为*为规则固体,乙为规则容器,则*对地面的压强：p*=ρ*gh*,乙对容器底的压强：p乙=ρ乙gh乙，

因为*、乙质量相等,所以*对地面的压力和乙对容器底的压力等于重力,而S*>S乙,由p=可得，*对地面的压强小于乙对容器底的压强；

因为h*>h乙,根据ρ=pgh可知：ρ*<ρ乙，

现沿水平方向切去部分*的厚度等于从容器中抽出部分乙的高度，

则p′*=ρ*g(h*−h),p′乙=ρ乙g(h乙−h)

故p′*可能等于p′乙,p′*也可能大于于p′乙,p′*也可能小于p′乙故C正确、D错误．

故选C.

知识点：密度

题型：选择题