一个圆柱形容器放在水平桌面上,如图*所示,容器中立放着一个均匀实心圆柱体M。现慢慢向容器中加水,加入的水对容器...
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问题详情:
一个圆柱形容器放在水平桌面上,如图*所示,容器中立放着一个均匀实心圆柱体M。现慢慢向容器中加水,加入的水对容器底的压强p水与所加水的质量m的关系如图*所示,在整个过程中无水溢出,M的底面始终与容器中的水面平行。当加入的水等于3kg时,物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm,如图乙所示(已知ρ水=1.0×10kg/m3)。求:
(1)圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h;
(2)圆柱体M的密度ρ;
(3)圆柱形容器的内底面积S。
【回答】
解:(1)当加入的水m水=3kg时,p水=0.6×103Pa,
由p=ρgh可得,水的深度h= = =0.06m=6cm
(2)由于物体M刚好漂浮且露出水面的高度为4cm,
则物体M的高度H=h+h露=6cm+4cm=10cm;
由漂浮条件可知:F浮=G,
即:ρ水V排g=ρ物V物g,
则ρ水Sh浸g=ρ物SHg,
所以ρ物= ρ水 = ×1×103 kg/m3=0.6×103 kg/m3;
(3)由于加入的水等于7kg与3kg时压强分别为1.0×103Pa、0.6×103Pa,
由p==得:
∴S= = = =0.1m2.(其它方法正确也可)
知识点:压强和浮力单元测试
题型:计算题
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