已知为正常数，,若存在，满足，则实数的取值范围是A.    B.    C.    D.

问题详情：

已知为正常数，,若存在，满足，则实数的取值范围是

A.     B.     C.     D.

【回答】

D

【解析】

【分析】

先根据题意分析出函数关于直线 对称，再利用对称*求出的表达式，再求的范围.

【详解】设，则其关于直线对称的曲线为

所以函数的图象关于直线 对称，且在上为增函数．

因为，

所以 ．

又因为 ，．

所以．

故选D.

【点睛】本题考查函数的对称*判断、三角恒等变换，属于中档题.

函数对称*的判断方法：

（1）若函数在定义域上，满足，则函数关于直线对称；

（2）若函数在定义域上，满足，则函数关于点(中心对称；

知识点：*与函数的概念

题型：选择题