质量为m边长为l的正方形线框,从有界的匀强磁场上方由静止自由下落,线框电阻为R,匀强磁场的宽度为H(H>l),...
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问题详情:
质量为m边长为l的正方形线框,从有界的匀强磁场上方由静止自由下落,线框电阻为R,匀强磁场的宽度为H(H>l),磁感强度为B,线框下落过程中ab边与磁场界面平行.已知ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时都作减速运动,加速度大小均为a=g/3.试求:
(1)ab边刚进入磁场时,线框的速度;
(2)cd边刚进入磁场时,线框的速度;
(3)线框经过磁场的过程中产生的热能.
【回答】
(1)设所求速度为v1,对线框有:
F﹣mg=ma= ①
F=BIL=BL= ②
由①、②得:v1= ③
(2)由题分析可知,ab边刚进入磁场和刚穿出磁场时速度相等,设cd边刚进入磁场时,线框的速度为v2,从cd边刚进入磁场到ab边刚穿出磁场,机械能守恒,则对线框有:
mg(H﹣l)=﹣ ④
由③、④得:v2=⑤
(3)从线框开始进入磁场到完全穿出磁场,减少的机械能全部转化为电能.
减少的动能为:△Ek=﹣=mg(H﹣l),
减少的重力势能为:△Ep=mg(H+l) ⑥
产生的热能为:E电=△Ek+△Ep=2mgH.
答:
(1)ab边刚进入磁场时,线框的速度为;
(2)cd边刚进入磁场时,线框的速度为;
(3)线框经过磁场的过程中产生的热能为2mgH.
知识点:专题八 电磁感应
题型:综合题
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