菱形ABCD的周长为48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，则BD=

问题详情：

菱形ABCD的周长为48cm，∠BAD：∠ABC=1：2，则BD=_____，菱形的面积是______．

【回答】

12cm；72cm2

点拨：如图所示，过D作DE⊥AB于E，

因为AD∥BC，所以∠BAD+∠ABC=180°．

又因为∠BAD：∠ABC=1：2，所以∠BAD=60°，

因为AB=AD，所以△ABD是等边三角形，所以BD=AD=12cm．所以AE=6cm．

在Rt△AED中，由勾股定理，得AE2+ED2=AD2，62+ED2=122，所以ED2=108，

所以ED=6cm，所以S菱形ABCD=12×6=72（cm2）．

知识点：特殊的平行四边形

题型：填空题