已知*{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19},…,其中第n个*有n个元素,每一个...
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已知*{1},{3,5},{7,9,11},{13,15,17,19},…,其中第n个*有n个元素,每一个*都由连续正奇数组成,并且每一个*中最大的数与后一个*中最小的数是连续奇数.
(I)求第n个*中最小的数的表达式;
(II)设,求数列的前n项和.
【回答】
解(Ⅰ)设第n个*中最小的数为,则第n-1个*中最小的数为.
又第n-1个**有n-1个数,且依次增加2,
以上各式相加得
又
验*n=1时适合上式 ∴
(Ⅱ)由
①
又 ②
①-②得,
∴
即
知识点:数列
题型:计算题
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