某服装专卖店计划购进两种型号的精品服装．已知2件A型服装和3件B型服装共需4600元；1件A型服装和2件B型服...

问题详情：

某服装专卖店计划购进两种型号的精品服装．已知2件A型服装和3件B型服装共需4600元；1件A型服装和2件B型服装共需2800元．

（1）求型服装的单价；

（2）专卖店要购进两种型号服装60件，其中A型件数不少于B型件数的2倍，如果B型打七五折，那么该专卖店至少需要准备多少货款？

【回答】

（1）A型女装的单价是800元，B型女装的单价是1000元；（2）47000

【解析】

（1）设A型女装的单价是x元，B型女装的单价是y元．根据“2件A型女装和3件B型女装共需4600元；1件A型女装和2件B型女装共需2800元”列出方程组并解答； （2）设购进A型女装m件，则购进B型女装（60-m）件，依据“A型的件数不少于B型件数的2倍”求得m的取值范围，然后根据购买方案求得需要准备的总费用．

【详解】

解：（1）设A型女装的单价是x元，B型女装的单价是y元，

依题意得：

解得：

答：A型女装的单价是800元，B型女装的单价是1000元；

（2）设购进A型女装m件，则购进B型女装（60-m）件， 根据题意，得m≥2（60-m）， ∴m≥40， 设购买A、B两种型号的女装的总费用为w元， w=800m+1000×0.75×（60-m）=50m+45000， ∴w随m的增大而增大， ∴当m=40时，w最小=50×40+45000=47000． 答：该专卖店至少需要准备47000元的贷款．

【点睛】

本题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．

知识点：课题学习 选择方案

题型：解答题