小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题： 服装店准备购进*乙两种服装，*种每件进价80...

问题详情：

小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：  服装店准备购进*乙两种服装，*种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中*种服装不少于65件。  （1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则*种服装最多购进多少件？  （2）在（1）的条件下，该服装店对*种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

【回答】

（1）设购进*种服装x件,由题意可知：

  80x+60(100-x)≤7500       解得：x≤75

答：*种服装最多购进75件.  

（2）设总利润为w元，因为*种服装不少于65件，所以65≤x≤75

W=(40-a)x+30(100-x)=(10-a)x+3000

方案1：当0＜a＜10时，10-a＞0，w随x的增大而增大

所以当x=75时w有最大值，则购进*种服装75件，乙种服装25件；

方案2：当a=10时所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；

方案3：当10＜a＜20时，10-a＜0，w随x的增大而减小

所以当x=65时w有最大值，则购进*种服装65件，乙种服装35件。

知识点：一元一次不等式

题型：解答题