如图所示,装置的左边是足够长的光滑水平台面,一轻质*簧左端固定,右端连接着质量的小物块A.装置的中间是水平传送...
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问题详情:
如图所示,装置的左边是足够长的光滑水平台面,一轻质*簧左端固定,右端连接着质量的小物块A.装置的中间是水平传送带,它与左右两边的台面等高,并能平滑对接.传送带始终以的速度逆时针转动.装置的右边是一段光滑的水平台面连接的光滑曲面,质量的小物块B从其上距水平台面m处由静止释放.已知物块B与传送带之间的摩擦因数,传送带的长度.设物块A、B之间发生的是对心**碰撞,第一次碰撞前物块A静止且处于平衡状态.取.
(1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小
(2)通过计算说明物块B与物块A第一次碰撞后能否运动到右边曲面上?
(3)如果物块A、B每次碰撞后,物块A再回到平衡位置时都会立即被锁定,而当他们再次碰撞前锁定被解除,试求出物块B第n次碰撞后运动的速度大小
【回答】
(1)4m/s (2)不能 (3)
【详解】
(1)设滑到曲面底部速度为,根据机械能守恒定律:
解得:
由于,在传送带上开始做匀减速运动,设一直减速滑过传送带的速度为,由动能定理可得:
解得:
由于仍大于,说明假设成立,即与碰前速度为4m/s
(2)设地一次碰后的速度为,的速度为,取向左为正方向,根据动量守恒定律和机械等守恒定律得:
解得:
上式表明碰后以的速度向右反*.滑上传送带后做在摩擦力的作用下减速,设向左减速的最大位移为,由动能定理得:
解得:
因,在传送带的右端点处的速度减为零,故不能滑上右边曲面
(3)的速度减为零后,将在传送带的带动下向左匀加速,加速度与向右匀减速时相同,且由于小于传送带的速度,故向左返回到平台上时速度大小仍为,由于第二次碰撞仍为对心**碰撞,故由(2)中的关系可知碰后仍然反*,且碰后速度大小仍为碰前的,即:
同理可推:每次碰后都将被传送带带回与发生下一次碰撞,则与碰撞次后反*,速度大小为
知识点:**碰撞和非**碰撞
题型:解答题
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