求*：有两角和其中一角的角平分线分别相等的两个三角形全等．

问题详情：

求*：有两角和其中一角的角平分线分别相等的两个三角形全等．

【回答】

【考点】全等三角形的判定．

【分析】将原命题写出已知和求*，然后进行*，根据角平分线定义可得∠ABD=∠A′B′D′=∠B，然后*△ABD≌△A′B′D′可得AB=A′B′，再*△ABC≌△A′B′C′即可．

【解答】已知：△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A'，∠B=∠B′，∠B、∠B′的角平分线BD=B′D′，

求*：△ABC≌△A′B′C′．

*：∵∠B=∠B'且∠B、∠B′的角平分线分别为BD和B′D′，

∴∠ABD=∠A′B′D′=∠B，

∵在△ABD和△A′B′D′中，

∴△ABD≌△A′B′D′（AAS），

∴AB=A′B′，

在△ABC和△A′B′C′中，

∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题