若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　）①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b．...

问题详情：

若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　）

①a+2＞b+2；②ac＜bc；③﹣2a＞﹣2b；④3﹣a＜3﹣b．

A．①② B．③④  C．②③ D．①④

【回答】

D【考点】不等式的*质．

【分析】①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．

②因为c的正负不确定，所以由a＞b得ac＜bc不正确，据此判断即可．

③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．

④首先根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得﹣a＜﹣b，然后根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，可得3﹣a＜3﹣b，据此判断即可．

【解答】解：∵a＞b，

∴a+2＞b+2，

∴结论①正确；

∵a＞b，

∴①c＞0时，ac＞bc；②c=0时，ac=bc；③c＜0时，ac＜bc，

∴结论②不正确；

∵a＞b，

∴﹣2a＜﹣2b，

∴结论③不正确；

∵a＞b，

∴﹣a＜﹣b，

∴3﹣a＜3﹣b，

∴结论④正确．

综上，可得

各式中一定成立的是①④．

故选：D．

【点评】此题主要考查了不等式的基本*质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．

知识点：不等式

题型：选择题