某息视台在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动，比赛规则是向沿水平面做直线运动的小车上搬放砖块，每次只能将一块砖无初...

问题详情：

某息视台在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动，比赛规则是向沿水平面做直线运动的小车上搬放砖块，每次只能将一块砖无初速度（相对于地面、地放到车上，东停止时立即停止搬运，以车上砖块多少决定胜负．已知小车的上表面光淆且足够长，且小车与地面的动摩擦因数不变，比赛过程中车始终受到水平恒定的牵引力F=20 N的作用，未放砖块时车以v0=3.0 m/s匀速前进．某家庭上场比赛时母隔T=0.8s搬放一块砖．已知每块砖的质量 m==0.8 kg.从放上第一块砖开始计时，图乙中仪画出了0--0.8 s内车运动的v一t图象．整个过程中砖始终在车上未滑下，取g=10 m/2.求：

  （］）小左的质量及车与地而的动摩擦因数

  （II）当小车停止时，车上有多少块砖？

【回答】

解析：(1)小车的上表面光滑，砖块相对地面始终保持静止状态，放上砖块后小车开始做匀减速运动，设小车与地面间的动摩擦因数为μ，未放砖块时μMg＝F(1分)

放上第一块砖后，对小车有   F－μ(m＋M)g＝Ma1(1分)

即－μmg＝Ma1

由v－t图象可知，Δv1＝v1－v0＝(2.8－3.0) m/s＝－0.2 m/s

放上第一块砖后小车的加速度为a1＝－0.25 m/s2(1分)

解得μ＝0.25，M＝8 kg.(1分)

(2)同理，放上第二块砖后，对小车有   －2μmg＝Ma2

a2＝－0.5 m/s2  (1分)         

0．8 s内速度改变量Δv2＝a2T＝－0.4 m/s(1分)

放上第三块砖后小车的加速度为a3＝－3×0.25 m/s2＝－0.75 m/s2

0．8 s内速度改变量Δv3＝－3×0.2 m/s＝－0.6 m/s(1分)

则放上第n块砖后小车的加速度an＝－n×0.25 m/s2(n＝1,2,3，…)(1分)

0．8 s内速度改变量Δvn＝－n×0.2 m/s(n＝1,2,3，…)(1分)

所以Δv＝Δv1＋Δv2＋Δv3＋…＋Δvn＝－(1＋2＋3＋…＋n)×0.2 m/s(1分)

而Δv＝0－3 m/s＝－3 m/s，(1分)

联立解得n＝5.(1分)

即当小车停止时，车上有5块砖．

*：(1)8 kg　0.25　(2)5块

知识点：牛顿运动定律的应用

题型：计算题