如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、...

问题详情：

如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管（容积可忽略）连通，阀门K2位于细管的中部，A、B的顶部各有一阀门K1、K3，B中有一可自由滑动的活塞（质量、体积均可忽略）。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ℃，汽缸导热。

（i）打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

（ii）接着打开K3，求稳定时活塞的位置；

（iii）再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。

【回答】

（i）   v/2  2p0     （i i ）  顶部   （i i i）    1.6 p0

【解析】（i）设打开K2后，稳定时活塞上方气体的压强为p1，体积为V1。依题意，被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得

①

②

联立①②式得

③

④

（ii）打开K3后，由④式知，活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2（）时，活塞下气体压强为p2由玻意耳定律得

⑤

由⑤式得

⑥

由⑥式知，打开K3后活塞上升直到B的顶部为止；此时p2为

【考点定位】玻意耳定律  查理定律

【名师点睛】本题重点考查理想气体的状态方程，在分析的时候注意，气缸导热，即第一个过程为等温变

化，看题的时候注意关键字眼。

知识点：气体、固体和液体单元测试

题型：计算题