若向量满足，且，则的最小值是

问题详情：

若向量满足，且，则的最小值是__.

【回答】

【解析】

【分析】

设，，，由确定点C的轨迹，再设,

，由取得最大值时，即可求出最小值.

【详解】

设，，，由可知，所以点C在以AB为直径的圆上；设,，则，而表示点O到以AB为直径的圆上任一点的距离，所以最大值即是点O到圆心E的距离加半径，即，

所以，即最小值为2.故*为2.

【点睛】本题主要考查平面向量的基本定理，以及圆外一点到圆上任意一点距离的最大值的求法，常需要结合图像求解，属于中档试题.

知识点：平面向量

题型：填空题