如图所示,A、B两物体都是质量均匀的正方体,边长都为2cm,A、B的质量分别为1.6g、12.8g,将长度为2...
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如图所示,A、B两物体都是质量均匀的正方体,边长都为2cm,A、B的质量分别为1.6g、12.8g,将长度为2cm的细线两端分别固定在物体A、B表面的*,构成一个连接体放入底面积为32cm3,自重为0.176N的圆柱体容器中,小亮同学把连接体按照图所示的方式放置在容器中,A、B两物体和绳子都不吸水,绳子质量和容器壁厚度忽略不计,ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg。求∶
(1)图中容器对桌面的压强p1;
(2)小亮同学缓慢的沿容器壁注入水,当注水质量为118.4g时,求A、B两物体静止后,水对容器底的压强p2;
(3)当注入水的质量为m0=164.8g后,再缓慢注入质量为(单位∶克)的水,请通过分析计算写出此时水对容器底部的压强p3与的函数关系式。(容器足够高)
【回答】
(1);(2)400Pa;(3)
【解析】
(1)物体A的重力
物体B的重力
图中容器对桌面的压力等于物体A、B、容器的重力之和,即
则图中容器对桌面的压强
(2)物体A、B的密度分别为
A的密度小于水的密度,B的密度大于水的密度,所以A在水中漂浮,B在水中沉底;
当注水质量为118.4g时,注入水的体积为
将水注入容器中,水的高度为
因为A、B两物体边长都为2cm,且用长度为2cm的细线固定在物体A、B表面的*,所以物体B全部浸没在水中,这部分水的深度h1=2cm,这部分水的体积为
物体A漂浮在水面,由浮沉条件可知受到的浮力等于
根据阿基米德原理可得物体A排开水的体积
则物体A浸入水中的深度为
这部分水的体积为
则剩余部分没有物体A、B占据部分水的体积为
则这部分水的高度为
则当注水质量为118.4g时,求A、B两物体静止后,水深
则此时水对容器底的压强
(3)假设当B对容器底部没有压力时,把A、B看成一个整体,恰好漂浮,受到的浮力等于AB的重力之和,即
由根据阿基米德原理可得物体A排开水的体积
则此时A、B浸入水中的深度为
加上绳子的长度,此时水的深度为
此时水的质量为
恰好等于注入水的质量m0,所以当注入水的质量为m0=164.8g后,B对容器底部刚好没有压力,A、B整体漂浮,则再缓慢注入质量为的水时,水对容器底部的压强P3
所以当注入水的质量为m0=164.8g后,再缓慢注入质量为(单位∶克)的水,此时水对容器底部的压强p3与的函数关系式为。
答:(1)容器对桌面的压强为;
(2)A、B两物体静止后,水对容器底的压强P2为400Pa;
(3)水对容器底部的压强P3与的函数关系式。
知识点:压强和浮力单元测试
题型:计算题
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