如下图所示,为一简谐波在t=0时的波动图像,波的传播速度大小为2m/s,向右运动,则t=0到t=2.5秒的时间...
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问题详情:
如下图所示,为一简谐波在t=0时的波动图像,波的传播速度大小为2m/s,向右运动,则t=0到t=2.5秒的时间内,质点M通过的路程是_____________,相对平衡位置的位移是_______________。
【回答】
求媒质中的振动质点在△t时间内通过的路程和末时刻质点相对平衡位置的位移,与质点的初始状态有关,计算比较复杂。但是,如果△t是半周期T/2的整数倍,则计算较为容易,本题则属这种情况。首先,根据题意可求出周期T,以后再求出△t是半周期T/2的多少倍,可进一步计算出△t时间内的路程与末时刻质点相对平衡位置的位移。
因△t=2.5秒,故=25,则
s=2A・25=2×5cm×25=250cm
因为质点M初始时刻在平衡位置,每经过半个周期又回到平衡位置,2.5秒相当于25个半周期,所以末时刻质点又回到平衡位置.
答:在2.5秒的时间内,质点M通过的路程为250cm;末时刻质点M相对于平衡位置的位移为零.
说明:时间间隔△t是半周期的整数倍时,又分两种情况.
第一种情况:设△t=nT,那么振动质点在△t时间内通过的路程s=4nA。设初时刻质点相对于平衡位置为Y0,那么末时刻该质点相对于平衡位置的位移Y=Y0。
第二种情况:设△t=(2n+1)T/2,那么振动质点在△t时间内通过的路程s=2A(2n+1)。设初时刻质点相对于平衡位置的位移为Y0,那么末时刻该质点相相对于平衡位置的位移Y=-Y0。
知识点:机械波单元测试
题型:填空题
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