中文谷已知球的半径为4，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为，若球心到这两个平面的距离相等，则这两...
- 习题库
- 关注：1.63W次
问题详情：
已知球的半径为4，球面被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦长为
，若球心到这两个平面的距离相等，则这两个圆的半径之和为__________．
【回答】
6
【详解】设两圆的圆心为
，球心为
，公共弦为
，中点为
，因为球心到这两个平面的距离相等，则
为正方形，两圆半径相等，设两圆半径为
，
，
，又
，
，
，
.这两个圆的半径之和为6.
【点睛】本题主要考查球的结构特征，由球的特征和题中条件，找出等量关系，即可求解.
知识点：球面上的几何
题型：填空题
- 文章版权属于文章作者所有，转载请注明 https://zhongwengu.com/exercises/zg2jyl.html
