已知二次函数的y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②b＜a+c；③4a+...

问题详情：

已知二次函数的y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤b2﹣4ac＜0，其中正确结论的番号有　   　．

【回答】

①③④　．

 【解答】解：①∵抛物线开口向下，对称轴为直线x=1，与y轴交于正半轴，

∴a＜0，﹣ =1，c＞0，

∴b=﹣2a＞0，

∴abc＜0，结论①正确；

②∵当x=﹣1时，y＜0，

∴a﹣b+c＜0，

∴b＞a+c，结论②错误；

③∵抛物线的对称轴为直线x=1，当x=0时，y＞0，

∴当x=2时，y＞0，

∴4a+2b+c＞0，结论③正确；

④∵a+c＜b，b=﹣2a，

∴c＜b﹣a=b，

∴2c＜3b，结论④正确；

⑤图象和x轴有两个交点，

∴b2﹣4ac＞0，结论⑤错误；

故*为：①③④．

知识点：二次函数的图象和*质

题型：填空题