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- 问题详情：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：x…﹣5﹣4﹣3﹣2﹣1…y…3﹣2﹣5﹣6﹣5…则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣2的根是 ．【回答】x1=﹣4，x2=0．知识点：解一元二次方程题型：填空题...
- 16925
![二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①b2﹣4ac=0；②2a+b=0；③若（x1...]( "二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①b2﹣4ac=0；②2a+b=0；③若（x1...")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①b2﹣4ac=0；②2a+b=0；③若（x1，y1），（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2；④a﹣b+c＜0．其中正确的是（）A．②④ B．③④ C．②③④ D．①②④【回答】A【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由二次函数的开口方向，对称轴x=1...
- 16925
![二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴在y轴的左侧，则a与b 号（填“同或异”）]( "二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴在y轴的左侧，则a与b 号（填“同或异”）")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx+c的图象对称轴在y轴的左侧，则a与b 号（填“同或异”）【回答】同 知识点：二次函数的图象和*质题型：填空题...
- 20342
![已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②﹣b＜a+c；③4a...]( "已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②﹣b＜a+c；③4a...")
- 问题详情：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②﹣b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【回答】B【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】首先根据开口方向确定a的取值范围，根据对称轴的位置确定b的取值范...
- 23687
![已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c过A(0，3)、B(－3，0)、C(1，0)，(1)求抛物线的解析式和顶...]( "已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c过A(0，3)、B(－3，0)、C(1，0)，(1)求抛物线的解析式和顶...")
- 问题详情：已知，如图，抛物线y=ax2+bx+c过A(0，3)、B(－3，0)、C(1，0)，(1)求抛物线的解析式和顶点M的坐标；(2)E是对称轴MN上一点，且ME=AO，点P是线段ME上一动点，PQ⊥MN交对称轴右侧抛物线于点Q，连QE并延长交x轴于T点，连PT，设Q点横坐标为t，△PET的面积为S，求出S与t之间的函数关系式； (3)在(2)的...
- 20573
![已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列说法错误的是（ ）A.图象关于直线x=1对...]( "已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列说法错误的是（ ）A.图象关于直线x=1对...")
- 问题详情：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列说法错误的是（ ）A.图象关于直线x=1对称B.函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是－4C.－1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根D.当x＜1时，y随x的增大而增大 图3【回答】D知识...
- 15202
![二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+...]( "二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+...")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④b+2a=0；⑤a+b+c＜0．其中正确的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【回答】C知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
- 20045
![二次函数y=ax2+bx+c对于x的任何值都恒为负值的条件是（ ）A．a＞0，△＞0 B．a＞0，△＜0 C...]( "二次函数y=ax2+bx+c对于x的任何值都恒为负值的条件是（ ）A．a＞0，△＞0 B．a＞0，△＜0 C...")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx+c对于x的任何值都恒为负值的条件是（）A．a＞0，△＞0 B．a＞0，△＜0 C．a＜0，△＞0 D．a＜0，△＜0【回答】D【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】函数值恒为负值要具备两个条件：①开口向下：a＜0，②与x轴无交点，即△＜0．【解答】解：如图所示，二次函数y=ax2+bx+c对于x的任何值都恒为负值的条...
- 23374
![已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②2a+b=0；③当x=...]( "已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②2a+b=0；③当x=...")
- 问题详情：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①abc＜0；②2a+b=0；③当x=﹣1或x=3时，函数y的值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【回答】D【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】本题可以先从函数图象上得到一些信息，确定出函数...
- 18160
![关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（ ）①当c=0时，函数的图象经过...]( "关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（ ）①当c=0时，函数的图象经过...")
- 问题详情：关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题，其中是假命题的个数是（）①当c=0时，函数的图象经过原点;②当b=0时，函数的图象关于y轴对称;③函数的图象最高点的纵坐标是;④当c>0且函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根A、0个 B...
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![下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t...]( "下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ）A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t...")
- 问题详情：下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A．y=3x﹣1 B．y=ax2+bx+c C．s=2t2﹣2t+1 D．y=x2+【回答】C【考点】二次函数的定义．【分析】根据二次函数的定义，可得*．【解答】解：A、y=3x﹣1是一次函数，故A错误；B、y=ax2+bx+c （a≠0）是二次函数，故B错误；C、s=2t2﹣2t+1是二次函...
- 25870
![如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结...]( "如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结...")
- 问题详情：如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC．则下列结论：①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1=0；④2a+b=0其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【回答】B【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H4：二次函数图象与系数的关系．【分析】①由抛物线开口方向得a＜0，由...
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![已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=-1，下列结论正确的是（ ） ①a...]( "已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=-1，下列结论正确的是（ ） ①a...")
- 问题详情：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=-1，下列结论正确的是（） ①abc＜0； ②2a+b=0；③a-b+c＞0； ④4a-2b+c＜0A.①② B.只有① C.③④ D.①④ 【回答】D知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
- 11540
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- 问题详情：已知两点A（﹣5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＜y2≤y0，则x0的取值范围是（）A．x0＞﹣1 B．x0＞﹣5 C．x0＜﹣1 D．﹣2＜x0＜3【回答】A解：∵点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．且y1＜y2≤y0，∴a＜0，x0﹣（﹣5）＞|3﹣x0|，∴x0＞﹣1．知识点：二次函数的...
- 25815
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- 问题详情：（2019·湖南中考模拟）在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax-a为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“衍生直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“衍生三角形”．已知抛物线与其“衍生直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．（1）填...
- 25613
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- 问题详情：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣2，0），（x0，0），1＜x0＜2，与y轴的负半轴相交，且交点在（0，﹣2）的上方，下列结论：①b＞0；②2a＜b；③2a﹣b﹣1＜0；④2a+c＜0．其中正确结论是 正确序号）【回答】．①③④知识点：二次函数的图象和*质题型：填空题...
- 9329
![二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ）A．第一象限B．第二象限...]( "二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（ ）A．第一象限B．第二象限...")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【回答】D【考点】一次函数图象与系数的关系；二次函数图象与系数的关系．【分析】根据二次函数图象的开口方向、对称轴判断出a、b的正负情况，再由一次函数的*质解...
- 17250
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- 问题详情：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给下以下结论：①2a﹣b=0；②9a+3b+c＜0；③关于x的一元二次方程ax2+bx+c+3=0有两个相等实数根；④8a+c＜0．其中正确的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【回答】A【考点】HA：抛物线与x轴的交点；H4：二次函数图象与系数的关系．【分析】①根...
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![如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（﹣1，0），顶点为（1，2），则结论：①abc＞0；...]( "如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（﹣1，0），顶点为（1，2），则结论：①abc＞0；...")
- 问题详情：如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（﹣1，0），顶点为（1，2），则结论：①abc＞0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【回答】C知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
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- 问题详情：若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x﹣7﹣6﹣5﹣4﹣3﹣2y﹣27﹣13﹣3353则当x=﹣1时，y的值为( )A.5 B.﹣3 C.﹣13 D.﹣27【回答】B知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
- 13234
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- 问题详情：如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．①b2＞4ac； ②4a+2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（）A．①②B．①②④ C．①③④ D．②③④【回答】B考点】二次函数与不等式（组）；二次函数图象与...
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- 问题详情：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）【回答】B知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
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- 问题详情： 抛物线y=ax2+bx+c的形状与y=2x2-4x-1相同，对称轴平行于y轴，且x=2时，y有最大值-5，该抛物线关系式为____________.【回答】y=-2(x-2)2-5知识点：二次函数与一元二次方程题型：填空题...
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![用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时．列了如下表格： x…﹣2﹣10 12… y…﹣6﹣4﹣2﹣...]( "用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时．列了如下表格： x…﹣2﹣10 12… y…﹣6﹣4﹣2﹣...")
- 问题详情：用“描点法”画二次函数y=ax2+bx+c的图象时．列了如下表格： x…﹣2﹣10 12… y…﹣6﹣4﹣2﹣2﹣2…根据表格上的信息同答问题：该二次函数y=ax2+bx+c在x=3时，y=( )A．﹣2 B．﹣4 C．﹣6.5 D．﹣2.5【回答】B【考点】二次函数的图象．【专题】图表型．【分析】有表格给出的各点...
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![如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③a...]( "如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③a...")
- 问题详情：如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③④【回答】C；知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
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