![二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0;②2a+b=0;③当m≠1时，a+b＞...]( "二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0;②2a+b=0;③当m≠1时，a+b＞...")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：①abc＞0;②2a+b=0;③当m≠1时，a+b＞am2+bm;④a﹣b+c＞0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有（ ）A．①②③ B．②④C．②⑤D．②③⑤【回答】D考点：二次函数的图像及其*质*：D试题解析：∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线对称轴...
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![二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）A．a＜0 B．c＞0 C．b2﹣4...]( "二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）A．a＜0 B．c＞0 C．b2﹣4...")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）A．a＜0 B．c＞0 C．b2﹣4ac＞0 D．a+b+c＞0【回答】D【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】根据二次函数的开口方向，与y轴的交点，与x轴交点的个数，当x=1时，函数值的正负判断正确选项即可．【解答】解：A、二次函数...
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![抛物线y=ax2+bx+c过（﹣3，0），（1，0）两点，与y轴的交点为（0，4），求抛物线的解析式．]( "抛物线y=ax2+bx+c过（﹣3，0），（1，0）两点，与y轴的交点为（0，4），求抛物线的解析式．")
- 问题详情：抛物线y=ax2+bx+c过（﹣3，0），（1，0）两点，与y轴的交点为（0，4），求抛物线的解析式．【回答】【考点】待定系数法求二次函数解析式．【分析】把三个点的坐标代入抛物线y=ax2+bx+c，利用待定系数法即可求得求二次函数解析式；【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c过（﹣3，0），（1，0）两点，与y轴的交点为（0，4），∴，解得，，所以...
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![在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则{}”的逆命题、否命题、逆否命题中以下结论成立的是A.都真 ...]( "在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则{}”的逆命题、否命题、逆否命题中以下结论成立的是A.都真 ...")
- 问题详情：在命题“若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则{}”的逆命题、否命题、逆否命题中以下结论成立的是A.都真 B.都假 C.否命题真 D.逆否命题真【回答】D知识点：常用逻辑用语题型：选择题...
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![二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，下列结论：（1）b＜0；（2）c＞0；（3）b2﹣4ac＞0；（4）...]( "二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，下列结论：（1）b＜0；（2）c＞0；（3）b2﹣4ac＞0；（4）...")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，下列结论：（1）b＜0；（2）c＞0；（3）b2﹣4ac＞0；（4）a﹣b+c＜0，（5）2a+b＜0；（6）abc＞0；其中正确的是 ；（填写序号）【回答】（2）（3）（4）（5）．知识点：二次函数与一元二次方程题型：填空题...
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![如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2...]( "如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2...")
- 问题详情：如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2．其中﹣2＜x1＜﹣1，0＜x2＜1，下列结论：①4a﹣2b+c＜0； ②2a﹣b＜0；③a＜﹣1；④b2+8a＞4ac．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【回答】D【考点】二次函数的*质．【专题】函数的*质及应用．【分析】首先根据抛物线的开口方...
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![如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4...]( "如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4...")
- 问题详情：如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点是（1，n），且与x的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：①a-b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c-n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个不等的实数根．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 ...
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![抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数解...]( "抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数解...")
- 问题详情：抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点D是抛物线上不同于点C的一点，在x轴下方，△ABD的面积为6，求点D的坐标．【回答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），∴y=a（x+1）（x﹣3），把点C（0，﹣3）代入y=a（x+1）（x﹣3）得，a=1，∴抛物线的解析式为；y=x2﹣2x﹣3；（2）设D（m，n），由题...
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![已知点(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，那么该抛物线的对称轴为( ) A．x...]( "已知点(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，那么该抛物线的对称轴为( ) A．x...")
- 问题详情：已知点(2，5)，(4，5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，那么该抛物线的对称轴为( ) A．x＝ B．x=1 C．x＝0 D．x=3 【回答】D 知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
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![如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）...]( "如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）...")
- 问题详情：如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，﹣2）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1．下列结论：①abc＞0②4a+2b+c＞0③4ac﹣b2＜8a④＜a＜⑤b＞c．其中含所有正确结论的选项是（）A．①③ B．①③④ ...
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![已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（ ）A． ...]( "已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（ ）A． ...")
- 问题详情：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则以下结论同时成立的是（）A． B．C． D．【回答】C解：∵抛物线开口向上，∴a＞0，∵抛物线的对称轴在直线x=1的右侧，∴x=﹣＞1，∴b＜0，b＜﹣2a，即b+2a＜0，...
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![函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）A．B． C． D．]( "函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）A．B． C． D．")
- 问题详情：函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）A．B． C． D．【回答】C【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】根据a、b的符号，针对二次函数、一次函数的图象位置，开口方向，分类讨论，逐一排除．【解答】解：当a＞0时，二次函数的图象开口向上，一次函数的图象经过一...
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![已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求...]( "已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求...")
- 问题详情：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A、B两点，交y轴于C点，且△ABC是直角三角形，请写出符合要求的一个二次函数的解析式：．【回答】y=﹣x2+1．【考点】抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式．【分析】可以在y轴取一点，x轴上去两点让它们能组成直角三角形的三个顶点，再...
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![．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和 （-1，0），下列...]( "．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和 （-1，0），下列...")
- 问题详情：．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和 （-1，0），下列结论：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞-1 时，y＞0．其中正确结论的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【回答】B知识点：二次函...
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![如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（-1，0）、（3，0）．下列说法正确的...]( "如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（-1，0）、（3，0）．下列说法正确的...")
- 问题详情：如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，此图象与x轴的交点坐标分别为（-1，0）、（3，0）．下列说法正确的个数是①ac＜0 ②a+b+c＞0 ③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3④当x＞1时，y随着x的增大而增大． A.1 B.2 C.3 D.4【回...
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![如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（ ）A．a＞0 ...]( "如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（ ）A．a＞0 ...")
- 问题详情：如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么下列不等式成立的是（）A．a＞0 B．b＜0 C．ac＜0 D．bc＜0． 【回答】C；知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
- 5893
![．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（﹣1，0），顶点为（1，2），则结论：①abc＞0...]( "．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（﹣1，0），顶点为（1，2），则结论：①abc＞0...")
- 问题详情：．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象过点（﹣1，0），顶点为（1，2），则结论：①abc＞0；②x=1时，函数最大值是2；③4a+2b+c＞0；④2a+b=0；⑤2c＜3b．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个C．3个 D．4个【回答】C【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】根据抛物线开口向下判断出a＜0，再根据...
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![如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+...]( "如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+...")
- 问题详情：如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①a＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0④当﹣1＜x＜3时，y＞0其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【回答】C知识点：各地中考题型：选择题...
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![二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（ ...]( "二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（ ...")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（）A．m≥﹣2B．m≥5C．m≥0D．m＞4【回答】A知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
- 30167
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- 问题详情：抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确的结论有 （填序号）．【回答】②③④【解答】解：∵抛物线与x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，所以①错误；∵顶点为D（﹣1，2），∴...
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![抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为y=2x2-4x+3的解析式...]( "抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为y=2x2-4x+3的解析式...")
- 问题详情：抛物线y=ax2+bx+c的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为y=2x2-4x+3的解析式，则原抛物线解析式为 （ ） ...
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![二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣...]( "二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣...")
- 问题详情：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x…﹣3﹣2﹣101…y…﹣3﹣2﹣3﹣6﹣11…则该函数图象的对称轴是（）A．直线x=﹣3 B．直线x=﹣2 C．直线x=﹣1 D．直线x=0【回答】B【考点】二次函数的图象．【分析】根据二次函数的对称*确定出二次函数的对称轴，然后解答即可．...
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![抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（ ）A．直线x=0...]( "抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（ ）A．直线x=0...")
- 问题详情：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，则此抛物线的对称轴为（）A．直线x=0 B．直线x=1 C．直线x=﹣2 D．直线x=﹣1【回答】C【考点】二次函数的*质；二次函数图象上点的坐标特征．【分析】由二次函数的对称*可求得抛物线的对称轴【解答】解：∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过（2，8）和（﹣6，8）两点，∴...
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![已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列说法错误的是（ ）A.图象关于直线x=1对...]( "已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列说法错误的是（ ）A.图象关于直线x=1对...")
- 问题详情：已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列说法错误的是（ ）A.图象关于直线x=1对称B.函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是－4C.－1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根D.当x＜1时，y随x的增大而增大 图3【回答】D知识...
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![如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且A（4，0）...]( "如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且A（4，0）...")
- 问题详情：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C，且A（4，0），C（0，﹣3），对称轴是直线x=1．（1）求二次函数的解析式；（2）若M是第四象限抛物线上一动点，且横坐标为m，设四边形OCMA的面积为s．请写出s与m之间的函数关系式，并求出当m为何值时，四边形OCMA的面积最大；（3）设点B是...
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