抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的函数解...

问题详情：

抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）点D是抛物线上不同于点C的一点，在x轴下方，△ABD的面积为6，求点D的坐标．

【回答】

解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），

∴y=a（x+1）（x﹣3），

把点C（0，﹣3）代入y=a（x+1）（x﹣3）得，a=1，

∴抛物线的解析式为；y=x2﹣2x﹣3；

（2）设D（m，n），

由题意×4×（﹣n）=6，

n=﹣3，

当n=﹣3时，﹣3=m2﹣2m﹣3，解得m=0或2，

∴D（0，﹣3）或（2，﹣3），

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题