已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(3,0),B(﹣1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点...
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问题详情:
已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(3,0),B(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的顶点坐标.
【回答】
【考点】待定系数法求二次函数解析式;二次函数的*质.
【分析】(1)根据抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(3,0),B(﹣1,0),直接得出抛物线的解析式为;y=﹣(x﹣3)(x+1),再整理即可,
(2)根据抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,即可得出*.
【解答】解:(1)∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(3,0),B(﹣1,0).
∴抛物线的解析式为;y=﹣(x﹣3)(x+1),
即y=﹣x2+2x+3,
(2)∵抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,
∴抛物线的顶点坐标为:(1,4).
知识点:二次函数的图象和*质
题型:解答题
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