已知：抛物线y=ax2+4ax+4a（a>0）（1）求抛物线的顶点坐标；（2）若抛物线经过点A（m，y1...

问题详情：

已知：抛物线y = ax 2 + 4ax + 4a （a > 0）

（1）求抛物线的顶点坐标；

（2）若抛物线经过点A（m，y1），B（n，y2），其中– 4 <m≤– 3，0 < n≤1，

则y 1_____y 2（用“<”或“>”填空）；

（3）如图，矩形CDEF的顶点分别为C（1，2），D（1，4），E（– 3，4），F（– 3，2），若该抛物线与矩形的边有且只有两个公共点（包括矩形的顶点），求a的取值范围.

备用图

【回答】

解：（1）y = a ( x 2 + 4x + 4 ) = a ( x + 2 ) 2  ……………1分

抛物线的顶点为：（– 2，0）………………………2分

（2） y 1 < y 2…………………………………………4分

（3）对于y = a ( x + 2 ) 2 

代入点C（1，2），得a = ………………………5分

代入点F（– 3，2）得a = 2，………………………6分

∴ < a < 2…………………………………………7分

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题