已知抛物线的经过点．（1）求抛物线的方程；（2）过抛物线焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，若|AB|＝8，求...

问题详情：

已知抛物线的经过点．

（1）求抛物线的方程；

（2）过抛物线焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，若|AB|＝8，

求直线l的方程．

【回答】

解：（1）把点带入方程得，

           所以，抛物线方程为．          ……………………………4分

（2）抛物线方程得焦点坐标为F（1，0 ），

若直线l与x轴垂直，易得A（1，2 ），B（1，－2 ），此时|AB|≠8．  …6分

若直线l不与x轴垂直，设直线l的斜率为k，

则直线l的方程为．

由消y整理得：，         …………8分

∴  ．                              …………10分

∴ ，解得，即．    …………11分

∴直线l的方程为或，即或． …12分

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题