中文谷如图，抛物线经过、两点，与x轴交于另一点B．求此抛物线的解析式；已知点在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC...
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问题详情：
如图，抛物线
经过
、
两点，与x轴交于另一点B． 
求此抛物线的解析式； 
已知点
在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点
的坐标． 
在
的条件下，连接BD，问在x轴上是否存在点P，使
？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
【回答】
解：
将
、
代入抛物线
中，得
，解得
，
；
将点
代入
中，得
，解得
或
，
点
在第四象限，
，
直线BC解析式为
，
，
，
，
点D关于直线BC对称的点
；
存在
满足条件的点P有两个．
过点C作
，交x轴于P，则
，
直线BD解析式为
，
直线CP过点C，
直线CP的解析式为
，
点P坐标
，
连接
，过点C作
，交x轴于
，
，根据对称*可知
，
，
直线
的解析式为
，
直线
过点C，
直线
解析式为
，
坐标为
，综上所述，满足条件的点P坐标为
或
．
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：综合题
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