![如图，直线y=3x与双曲线y=(k≠0且x＞0)交于点A，点A的横坐标是1,.(1)求点A的坐标及双曲线的解析...]( "如图，直线y=3x与双曲线y=(k≠0且x＞0)交于点A，点A的横坐标是1,.(1)求点A的坐标及双曲线的解析...")
- 问题详情：如图，直线y=3x与双曲线y=(k≠0且x＞0)交于点A，点A的横坐标是1,.(1)求点A的坐标及双曲线的解析式；(2)点B事=是双曲线上一点，且点B的纵坐标是1，连接OB，AB，求△AOB的面积.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
- 31964
![如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且.（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）求过点且斜...]( "如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且.（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）求过点且斜...")
- 问题详情：如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且.（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）求过点且斜率为的直线被所截线段的长度.【回答】（1）.（2）.【解析】试题分析：（1）由题意可知：M的坐标为（x，y），P的坐标为（x'，y'），则，得，代入，整理得：.（2）设直线方程为：，代入椭圆方程，由韦达定理可知：x1+x2=3，x1...
- 26496
![如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设轴上一点P...]( "如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设轴上一点P...")
- 问题详情：如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A．（1）求点A的坐标；（2）设轴上一点P（，0），过点P作轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA,求△OBC的面积．【回答】1）点A的坐标为（4,3）；（2）【解析】试题分析：（1）点A是正比例函数与一次函数图像的交...
- 12495
![已知抛物线，与x轴交于两点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（Ⅰ）求点A，B和点C的坐标；（Ⅱ）已知...]( "已知抛物线，与x轴交于两点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（Ⅰ）求点A，B和点C的坐标；（Ⅱ）已知...")
- 问题详情：已知抛物线，与x轴交于两点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（Ⅰ）求点A，B和点C的坐标；（Ⅱ）已知P是线段上的一个动点．①若轴，交抛物线于点Q，当取最大值时，求点P的坐标；②求的最小值．【回答】（Ⅰ）A，B，C；（Ⅱ）①；②【分析】（Ⅰ）令，代入抛物线解析式即可求出A、B的坐标，令从而得出C点坐标；（Ⅱ）①设代入B...
- 26450
![如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，线段的长是方程的一个根，．请解答下列问题：（1）求点A，B的坐标...]( "如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，线段的长是方程的一个根，．请解答下列问题：（1）求点A，B的坐标...")
- 问题详情：如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，线段的长是方程的一个根，．请解答下列问题：（1）求点A，B的坐标；（2）直线交x轴负半轴于点E，交y轴正半轴于点F，交直线于点C．若C是的中点，，反比例函数图象的一支经过点C，求k的值；（3）在（2）的条件下，过点C作，垂足为D，点M在直线上，点N在直线上．坐标平面内是否存...
- 8623
![已知为圆:上一动点，圆心关于轴的对称点为,点分别是线段,上的点，且,。（1）求点的轨迹方程；（2）直线与点的轨...]( "已知为圆:上一动点，圆心关于轴的对称点为,点分别是线段,上的点，且,。（1）求点的轨迹方程；（2）直线与点的轨...")
- 问题详情：已知为圆:上一动点，圆心关于轴的对称点为,点分别是线段,上的点，且,。（1）求点的轨迹方程；（2）直线与点的轨迹只有一个公共点，且点在第二象限，过坐标原点且与垂直的直线与圆相交于两点，求面积的取值范围。【回答】 解：（1）连接,因为，所以为的中点，因为，所以，所以点在的垂直平分线上，所...
- 24973
![已知的直角顶点在轴上，点，为斜边的中点，且平行于轴．（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，直线与的另一...]( "已知的直角顶点在轴上，点，为斜边的中点，且平行于轴．（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，直线与的另一...")
- 问题详情：已知的直角顶点在轴上，点，为斜边的中点，且平行于轴．（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，直线与的另一个交点为．以为直径的圆交轴于、，记此圆的圆心为，，求的最大值．【回答】【解析】（1）设点的坐标为，则的中点的坐标为，点的坐标为．，，由，得，即，经检验，当点运动至原点时，与重合，不合题意舍去．...
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![已知点，圆，点是圆上一动点，的垂直平分线与交于点.（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率不为...]( "已知点，圆，点是圆上一动点，的垂直平分线与交于点.（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率不为...")
- 问题详情：已知点，圆，点是圆上一动点，的垂直平分线与交于点.（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹为曲线，过点且斜率不为0的直线与交于两点，点关于轴的对称点为，*直线过定点，并求面积的最大值.【回答】．(1).(2).试题解析：（1）由已知得，所以，所以点的轨迹是以为焦点，长轴长等于4的椭圆，设椭圆方程为，则...
- 23021
![如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A(,),C(2,0).(1)求点B的坐标.(2)将平行...]( "如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A(,),C(2,0).(1)求点B的坐标.(2)将平行...")
- 问题详情：如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A(,),C(2,0).(1)求点B的坐标.(2)将平行四边形OABC向左平移个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.(3)求平行四边形OABC的面积.【回答】 解：(1)点B坐标是(3,);(2)向左平移个单位长度后,各点的纵坐标...
- 12173
![如图所示，在直三棱柱中，D是的中点。（1）求直线与所成角的余弦值；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求点到平...]( "如图所示，在直三棱柱中，D是的中点。（1）求直线与所成角的余弦值；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求点到平...")
- 问题详情：如图所示，在直三棱柱中，D是的中点。（1）求直线与所成角的余弦值；（2）求与平面所成角的正弦值；（3）求点到平面的距离。 【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
- 28182
![如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x...]( "如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x...")
- 问题详情： 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，①点在线段上运动，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；②点在轴上自由运动，若三个点，，中恰有一点是其它两点所连线...
- 6457
![已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.]( "已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.")
- 问题详情：已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点)，求与的夹角；(2)若，求点的坐标.【回答】解：（1）,，.且，由得，由联立解得，，.-----------------------------2分，-------------------4分所以与的夹角的夹角为或.------------------------------------------6分（2），由得，，由解得或-------------...
- 27641
![如图，直线与双曲线交于点，.（1）求直线与双曲线的解析式；（2）点在轴上，如果，求点的坐标.]( "如图，直线与双曲线交于点，.（1）求直线与双曲线的解析式；（2）点在轴上，如果，求点的坐标.")
- 问题详情：如图，直线与双曲线交于点，.（1）求直线与双曲线的解析式；（2）点在轴上，如果，求点的坐标.【回答】解：（1）∵在上，∴，∴.∴.∴.又∵过两点，，∴，解得.∴.（2）与轴交点，，解得.∴或.知识点：各地中考题型：解答题...
- 30219
![已知中，，，，点在上，且.（1）求点的轨迹的方程；（2）若，过点的直线与交于两点，与直线交于点，记，，的斜率分...]( "已知中，，，，点在上，且.（1）求点的轨迹的方程；（2）若，过点的直线与交于两点，与直线交于点，记，，的斜率分...")
- 问题详情：已知中，，，，点在上，且.（1）求点的轨迹的方程；（2）若，过点的直线与交于两点，与直线交于点，记，，的斜率分别为，求*：为定值.【回答】【详解】（1）如图三角形中，，所以，所以，所以点的轨迹是以，为焦点，长轴为4的椭圆（不包含实轴的端点），所以点的轨迹的方程为.注：答轨迹为椭圆，但方程错，给3分；不答轨迹，直接写...
- 26888
![如图，直线与双曲线交于两点，与轴交于点，点的纵坐标为6，点的坐标为.（1）求直线和双曲线的解析式；（2）求点的...]( "如图，直线与双曲线交于两点，与轴交于点，点的纵坐标为6，点的坐标为.（1）求直线和双曲线的解析式；（2）求点的...")
- 问题详情：如图，直线与双曲线交于两点，与轴交于点，点的纵坐标为6，点的坐标为.（1）求直线和双曲线的解析式；（2）求点的坐标，并结合图象直接写出时的取值范围.【回答】知识点：各地中考题型：解答题...
- 28053
![在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C．（1）求点B的坐标；（2）横、纵坐...]( "在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C．（1）求点B的坐标；（2）横、纵坐...")
- 问题详情：在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C．（1）求点B的坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段围成的区域（不含边界）为G．①当时，结合函数图象，求区域G内整点的个数；②若区域G内恰有2个整点，直接写出k的取值范围．【回答】（1）；（2）①1；②【分析】（1）根据函数...
- 24435
![如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点A、B，直线，相交于点C．求点D的坐标；求的面积．]( "如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点A、B，直线，相交于点C．求点D的坐标；求的面积．")
- 问题详情：如图，直线的解析式为，且与x轴交于点D，直线经过点A、B，直线，相交于点C．求点D的坐标；求的面积．【回答】（1）；（2）．【解析】利用直线的解析式令，求出x的值即可得到点D的坐标；根据点A、B的坐标，利用待定系数法求出直线的解析式，得到点A的坐标，再联立直线，的解析式，求出点C的坐标，然后利用三角...
- 23048
![如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴...]( "如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴...")
- 问题详情：如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，①点在线段上运动，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；②点在轴上自由运动，若三个点，，中恰有一点是其它两点所连线段...
- 28400
![已知M(4，0)，N(1，0)，曲线C上的任意一点P满足：·＝6||.(Ⅰ)求点P的轨迹方程；(Ⅱ)过点N(1...]( "已知M(4，0)，N(1，0)，曲线C上的任意一点P满足：·＝6||.(Ⅰ)求点P的轨迹方程；(Ⅱ)过点N(1...")
- 问题详情：已知M(4，0)，N(1，0)，曲线C上的任意一点P满足：·＝6||.(Ⅰ)求点P的轨迹方程；(Ⅱ)过点N(1，0)的直线与曲线C交于A，B两点，交y轴于H点，设＝λ1＝λ2，试问λ1＋λ2是否为定值？如果是定值，请求出这个定值；如果不是定值，请说明理由．【回答】知识点：平面向量题型：解答题...
- 20307
![如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），求点B的...]( "如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），求点B的...")
- 问题详情：如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标．【回答】（1，4）.【解析】试题分析：过A和B分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，利用已知条件可*△ADC≌△CEB，再由全等三角形的*质和已知数据即可求出B点的坐标．试题解析：解：过A和B分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，∵∠ACB...
- 17212
![如图，已知抛物线：的顶点为，与轴相交于两点（点在点的左边），点的横坐标是．（1）求点坐标及的值；（2）如图1，...]( "如图，已知抛物线：的顶点为，与轴相交于两点（点在点的左边），点的横坐标是．（1）求点坐标及的值；（2）如图1，...")
- 问题详情：如图，已知抛物线：的顶点为，与轴相交于两点（点在点的左边），点的横坐标是．（1）求点坐标及的值；（2）如图1，抛物线与抛物线关于轴对称，将抛物线向左平移，平移后的抛物线记为，的顶点为，当点关于点成中心对称时，求的解析式；（3）如图2，点是轴负半轴上一动点，将抛物线绕点旋转后得到抛物线．抛物线的...
- 28854
![是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限．记且．（1）求点坐标；（2）求的值．]( "是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限．记且．（1）求点坐标；（2）求的值．")
- 问题详情：是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限．记且．（1）求点坐标；（2）求的值．【回答】解答：解：（1）∵点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限．设B点坐标为（x，y），则y=sinθ=．x=﹣=﹣，即B点坐标为：（2）∵===．知识点：三角函数题型：解答题...
- 17732
![如图，抛物线 与x轴交于A，B两点且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，连接BC.（1）求点A，B，C的坐标；（...]( "如图，抛物线 与x轴交于A，B两点且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，连接BC.（1）求点A，B，C的坐标；（...")
- 问题详情：如图，抛物线 与x轴交于A，B两点且点A在点B的左侧，与y轴交于点C，连接BC.（1）求点A，B，C的坐标；（2）如图1，点D在线段BC上运动但不与点B，C重合，过点D作DE⊥OD，交x轴于点E，是否存在这样的点D，使得△DEB是等腰三角形？若存在，请求出CD的长度；若不存在，请说明理由；（3）抛物线的对称轴与BC交于点P，点M...
- 15859
![已知点，直线：，求点关于直线的对称点的坐标]( "已知点，直线：，求点关于直线的对称点的坐标")
- 问题详情：已知点，直线：，求点关于直线的对称点的坐标【回答】【解析】设的坐标为，由题意可知∴解得，∴点的坐标为．知识点：直线与方程题型：解答题...
- 23142
![在中，点，角的内角平分线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为.(Ⅰ)求点的坐标；(Ⅱ)求的面积.]( "在中，点，角的内角平分线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为.(Ⅰ)求点的坐标；(Ⅱ)求的面积.")
- 问题详情：在中，点，角的内角平分线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为.(Ⅰ)求点的坐标；(Ⅱ)求的面积.【回答】（Ⅰ）；（Ⅱ）48.试题解析：（Ⅰ）由题意知的斜率为-2，又点，直线的方程为，即.解方程组得点的坐标为.又的内角平分线所在直线的方程为，点关于直线的对称点在直线上，直线的方程为，即....
- 26680
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