中文谷如图，对称轴为的抛物线与x轴交于点与y轴交于点B，顶点为C．求抛物线的解析式；求的面积；若点P在x轴上，将线段...
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问题详情：
如图，对称轴为
的抛物线
与x轴交于点
与y轴交于点B，顶点为C． 
求抛物线的解析式； 
求
的面积； 
若点P在x轴上，将线段BP绕着点P逆时针旋转
得到PD，点D是否会落在抛物线上？如果会，求出点P的坐标；若果不会，说明理由．
【回答】
解：
抛物线对称轴为
，点
，则抛物线与x轴另外一个交点为
， 
则抛物线的表达式为：
， 令
，则
，即点
，点C的坐标为
； 
设对称轴交直线AB与点H， 把点B、A坐标代入一次函数表达式：
得：
，解得：
， 则直线BA的表达式为：
，则点
， 
； 
会，理由： 
当点D在对称轴左侧时， 如图所示，过点D分别作x、y轴的垂线于点N、M，设点P坐标为
， 
，
，
， 
，
，
≌
， 
，
，即点D的坐标
将点D坐标代入二次函数表达式解得：
， 即点P坐标为
， 
当点D在对称轴右侧时， 同理当点P坐标为
．
【解析】
抛物线对称轴为
，点
，则抛物线与x轴另外一个交点为
，即可求解； 
利用
即可求解； 
会，理由：分
当点D在对称轴左侧时、
当点D在对称轴右侧时，两种情况求解即可．
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：解答题
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