中文谷已知抛物线：上一点到焦点的距离为2.（1）求实数的值；（2）若直线过的焦点，与抛物线交于，两点，且，求直线的方...
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问题详情：
已知抛物线
：
上一点
到焦点
的距离为2.
（1）求实数
的值；
（2）若直线
过
的焦点，与抛物线交于
，
两点，且
，求直线
的方程.
【回答】
解：（1）抛物线焦点为
，准线方程为
，
因为点
到焦点
距离为2，所以
，解得
.
（2）抛物线
的焦点坐标为
，
当斜率不存在时，可得
不满足题意，
当斜率存在时，设直线
的方程为
.
联立方程
，得
，
显然
，设
，
，
则
，
所以
，解得
，
.
所以直线
的方程为
或
.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
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