已知抛物线 的焦点为，点 为其上一点，且  (1)求与的值; (2)如图,过点作直线交抛物线于两点,求直线的斜...

问题详情：

已知抛物线 的焦点为，点 为其上一点，且  

(1)求与的值; 

(2)如图,过点作直线交抛物线于两点,求直线的斜率之积.

【回答】

解:(1)抛物线的焦点为,准线为 由抛物线定义知:点到F的距离等于M到准线的距离,  故,  ,抛物线C的方程为点在抛物线C上,  ,即,;  (2)*:由(1)知:抛物线C的方程为,焦点为 若直线l的斜率不存在,  则其方程为:,代入,  易得:,,  从而;  若直线l的斜率存在,设为,则其方程可表示为:,  由,消去x,得:,  即, 设,,  则,  从而 综上所述:直线OA、OB的斜率之积为

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题