抛物线的焦点为,斜率为正的直线过点交抛物线于、两点,满足.(1)求直线的斜率;(2)过焦点与垂直的直线交抛物线...
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问题详情:
抛物线的焦点为,斜率为正的直线过点交抛物线于、两点,满足.
(1)求直线的斜率;
(2)过焦点与垂直的直线交抛物线于两点,求四边形的面积.
【回答】
(1)依题意知F(1,0),设直线AB的方程为.将直线AB的方程与抛物线的方程联立,消去x得.设, ,所以, .①因为,所以.②联立①和②,消去,得.
与又所以直线AB的斜率是.
(2)
直线的斜率 直线CD的方程,将直线CD的方程与抛物线的方程联立,消去得:设
由(1)知
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题
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