已知抛物线的焦点在直线上，直线l过点P（4，0），斜率为，直线l和抛物线相交于A，B两点，设线段AB的中点为M...

问题详情：

已知抛物线的焦点在直线上，直线l过点P（4，0），斜率为，直线l和抛物线相交于A，B两点，设线段AB的中点为M.   （1）求抛物线的方程和点M的坐标；   （2）求线段AB的长|AB|并* OA⊥OB，

【回答】

解：（1）∵直线过点（1，0），

∴抛物线的方程为   直线l的方程为

由得设

则，算得

（2）

∵∴∴OA⊥OB.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题