中文谷已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为．求抛物线的标准方程及准线方程．斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交...
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问题详情：
已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为
． 
求抛物线的标准方程及准线方程． 
斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长．
【回答】
解：
因为抛物线的焦点在x轴的正半轴上，且
，
， 所以所求抛物线方程为
，准线方程为
． 
设
，A、B到准线的距离为
，
， 于是
，由已知得直线AB的方程为：
， 将
代入抛物线方程
，得
，所以
， 所以
．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
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