(1)抛物线的顶点在原点,准线方程为y=-1,求抛物线的标准方程.(2)已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y...

问题详情：

 (1)抛物线的顶点在原点,准线方程为y=-1,求抛物线的标准方程.

(2)已知双曲线的一条渐近线方程是x+2y=0,并经过点(2,2),求此双曲线的标准方程.

【回答】

 (1)依题意可设所求抛物线的标准方程为x2=2py(p>0),

因为准线为y=-1,所以=1,即p=2,

所以抛物线的标准方程为x2=4y.

(2)设双曲线方程为x2-4y2=λ,

因为双曲线经过点(2,2),所以λ=22-4×22=-12,

故双曲线方程为-=1.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题