中文谷已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点．（1）求抛物线的方程及其准线方程；（2）过点作抛物线的两条切线...
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问题详情：
已知抛物线
的焦点在抛物线
上，点
是抛物线
上的动点．
（1）求抛物线
的方程及其准线方程；
（2）过点
作抛物线
的两条切线，
、
分别为两个切点，求
面积的最小值．
【回答】
试题解析：（Ⅰ）
的方程为
其准线方程为
．…………4分
（Ⅱ）设
，
，
，
则切线
的方程：
，即
，又
，
所以
，……………………………………………………………6分
同理切线
的方程为
，
又
和
都过
点，所以
，
所以直线
的方程为
. ………………………………………………8分
联立
得
，所以
。
所以
．
点
到直线
的距离
．
所以
的面积
………………10分
所以当
时， 
取最小值为
。即
面积的最小值为2.……………12分
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
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