中文谷已知双曲线(1)求与双曲线有相同的焦点,且过点的双曲线的标准方程;(2)直线分别交双曲线的两条渐近线于两点.当...
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问题详情：
已知双曲线
(1)求与双曲线
有相同的焦点,且过点
的双曲线
的标准方程;
(2)直线
分别交双曲线
的两条渐近线于
两点.当
时,求实数
的值
【回答】
(1)双曲线
的焦点坐标为
,…………………………2分
设双曲线
的标准方程
，…………………………3分
则
，……………………………5分
所以双曲线
的标准方程为
. …………………6分
(2)双曲线
的渐近线方程为
，…………………7分
设
由
,由
…………………10分
又因为
,而
…………………11分
所以
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
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