中文谷已知双曲线的虚轴长为，且离心率为．(1)求双曲线的方程；(2)经过双曲线右焦点作倾斜角为的直线，直线与双曲线...
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问题详情：
已知双曲线
的虚轴长为
，且离心率为
．
(1) 求双曲线的方程；
(2) 经过双曲线右焦点
作倾斜角为
的直线，直线与双曲线交于不同的两点
，求
．
【回答】
解: (1) 双曲线
的虚轴长为
，离心率为
∴
解得
，
∴双曲线的方程为
.
(2)由（1）知 双曲线
的右焦点为
设经过双曲线右焦点
且倾斜角为
的直线的方程为
，
由
,得
其中，
..
所以
.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
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