已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。   (1)求双曲线C的方程；(2)若直线l：与双曲线...

问题详情：

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0)，右顶点为。

    (1) 求双曲线C的方程；

(2) 若直线l：与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求k的取值范围。

【回答】

解：（Ⅰ）设双曲线方程为 

由已知得

故双曲线C的方程为

（Ⅱ）将

由直线l与双曲线交于不同的两点得

即  ①  设，则

而

于是    ②

由①、②得          故k的取值范围为

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题