中文谷已知双曲线的一条渐近线与直线的夹角为，若以双曲线的实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为，则双曲线的标准方程为A....
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问题详情：
已知双曲线
的一条渐近线与直线
的夹角为
，若以双曲线
的实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为
，则双曲线
的标准方程为
A. 
B. 
C. 
D. 
【回答】
A
【解析】
因为双曲线
的一条渐近线与直线
的夹角为
，所以双曲线
的渐近线方程为
，所以
．因为以双曲线
的实轴和虚轴为对角线的四边形的面积为
，所以
，即
．由
，解得
，所以双曲线
的标准方程为
．故选A．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
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