过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线交双曲线右支于，两点，若，则双曲线的离心率为（   ）A．          ...

问题详情：

过双曲线的右焦点作倾斜角为的直线交双曲线右支于，两点，若，则双曲线的离心率为（    ）

A．                         B．                       C．2                           D．

【回答】

A

【分析】

设直线方程为：，将直线方程与双曲线方程联立消，根据，可得，利用韦达定理可得，整理即可求解.

【详解】

过右焦点的直线的倾斜角,

不妨设直线方程为：，

联立方程，

得，

设，，，

因为，

所以，

所以 ，所以，

所以，

所以，因为，

所以，所以，

所以，所以.

故选：A

【点睛】

本题考查了双曲线的简单几何*质，考查了运算求解能力，属于中档题.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题