设双曲线的左、右焦点分别为,,若双曲线上存在一点,使,且,则双曲线的离心率为( )A. ...
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问题详情:
设双曲线的左、右焦点分别为,,若双曲线上存在一点,使,且,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】
【分析】
根据双曲线的定义,结合,得到和,然后根据勾股定理,得到的关系,从而得到双曲线的离心率.
【详解】
因为点在双曲线上,且,
所以,
所以,,
因为,所以
即,
整理得,
所以离心率.
故选:C.
【点睛】
本题考查双曲线的定义,根据几何关系求双曲线的离心率,属于简单题.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题
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