已知F为抛物线C:y2=4x的焦点.点A在抛物线上,若点P是抛物线准线上的动点,O为坐标原点,且|AF|=5,...

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已知F为抛物线C:y2=4x的焦点.点A在抛物线上,若点P是抛物线准线上的动点,O为坐标原点,且|AF|=5,则|PA|+|PO|的最小值为(　　)

A.              B.

C.2             D.2

【回答】

.D　解析∵|AF|=5,∴点A到准线的距离为5,由抛物线焦半径公式可知:点A的横坐标为4.又点A在抛物线上,∴点A的坐标为(4,±4).∵坐标原点关于准线对称点的坐标为B(-2,0),∴|PA|+|PO|=|PA|+|PB|≥|AB|==2故选D.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题