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- 问题详情：已知椭圆.（Ⅰ）我们知道圆具有*质：若为圆O：的弦AB的中点，则直线AB的斜率与直线OE的斜率的乘积为定值。类比圆的这个*质，写出椭圆的类似*质，并加以*；（Ⅱ）如图（1），点B为在第一象限中的任意一点，过B作的切线，分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求三角形OCD面积的最小值；（Ⅲ）如图（2），过椭圆...
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![已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若斜率为的直线交椭圆与、两...]( "已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若斜率为的直线交椭圆与、两...")
- 问题详情：已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若斜率为的直线交椭圆与、两点，且、、成等差数列，点，求的最大值．【回答】解：（1）设椭圆方程为，由题意知 ①又 ②联立①②解得，，所以椭圆方程为。（2）由题意可知，直线的斜率存在且不为0，故可设直线的方程...
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- 问题详情：设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为()A．y2＝±4x B．y2＝±8xC．y2＝4x D．y2＝8x【回答】B知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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![曲线y＝在x＝2处的切线斜率为]( "曲线y＝在x＝2处的切线斜率为")
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![曲线在点（1，0）处的切线的斜率为 .]( "曲线在点（1，0）处的切线的斜率为 .")
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- 问题详情：已知抛物线和直线，为坐标原点．(1)求*：与必有两交点；(2)设与交于两点，且直线和斜率之和为，求的值．【回答】 (1)*:联立抛物线和直线,可得,,与C必有两交点;(2)解:设,,则①因为,,代入①,得②因为,,代入②得知识点：圆锥曲线与方程题型：解答题...
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![设函数曲线在点处的切线方程为则曲线在点处切线的斜率为（ ） A、4 ...]( "设函数曲线在点处的切线方程为则曲线在点处切线的斜率为（ ） A、4 ...")
- 问题详情：设函数曲线在点处的切线方程为则曲线在点处切线的斜率为（ ） A、4 B、 C、2 D、【回答】A知识点：导数及其应用题型：选择题...
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![若直线l的斜率为k，倾斜角为α，而α∈[，)∪[，π)，则k的取值范围是( )(A)[－，1) (B)[，1...]( "若直线l的斜率为k，倾斜角为α，而α∈[，)∪[，π)，则k的取值范围是( )(A)[－，1) (B)[，1...")
- 问题详情：若直线l的斜率为k，倾斜角为α，而α∈[，)∪[，π)，则k的取值范围是()(A)[－，1) (B)[，1)(C)[－，0) (D)[－，0)∪[，1)【回答】D.∵k＝tanα在[，)和[π，π)上都是增函数，∴k∈[，1)∪[－，0).知识点：直线与方程题型：选择题...
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![已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，若直线AF的斜率为，则双曲线的离心率为 ．]( "已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，若直线AF的斜率为，则双曲线的离心率为 ．")
- 问题详情：已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，若直线AF的斜率为，则双曲线的离心率为 ．【回答】．【解析】如图所示AF的斜率为，所以且AF＝AB，所以是等边三角形，所以，所以，所以，由双曲线的定义可知，所以双曲线的离心率为．知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
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![设命题：方程表示双曲线；命题：斜率为的直线过定点且与抛物线有两个不同的公共点．若是真命题，求的取值范围．]( "设命题：方程表示双曲线；命题：斜率为的直线过定点且与抛物线有两个不同的公共点．若是真命题，求的取值范围．")
- 问题详情：设命题：方程表示双曲线；命题：斜率为的直线过定点且与抛物线有两个不同的公共点．若是真命题，求的取值范围．【回答】试题分析：（1）命题p中式子要表示双曲线，只需，对于命题q：直线与抛线有两上不同的公共点，即设直线与抛物线方程组方程组，只需，解出两个不等式（组）中k的范围，再求出交集。...
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![设双曲线的右焦点是F，左右顶点分别为，过F作的垂线与双曲线交于B，C两点，若，则该双曲线渐近线的斜率为（ ...]( "设双曲线的右焦点是F，左右顶点分别为，过F作的垂线与双曲线交于B，C两点，若，则该双曲线渐近线的斜率为（ ...")
- 问题详情：设双曲线的右焦点是F，左右顶点分别为，过F作的垂线与双曲线交于B，C两点，若，则该双曲线渐近线的斜率为（ ）A． B． C． D．【回答】 C【解析】由题意，∴双曲线的渐近线的斜率为．故选：C．知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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![已知直线l的斜率为，且和坐标轴围成面积为3的三角形，则直线l的方程为]( "已知直线l的斜率为，且和坐标轴围成面积为3的三角形，则直线l的方程为")
- 问题详情：已知直线l的斜率为，且和坐标轴围成面积为3的三角形，则直线l的方程为________【回答】 x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0. 知识点：直线与方程题型：填空题...
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![若曲线上存在某点处的切线斜率不大于，则正实数a的最小值为 ．]( "若曲线上存在某点处的切线斜率不大于，则正实数a的最小值为 ．")
- 问题详情：若曲线上存在某点处的切线斜率不大于，则正实数a的最小值为 ．【回答】9 本题考查了曲线的切线存在*的问题．【解析】因为，所以．存在某点处的切线斜率不大于，所以存在，．得到，当且仅当取“”，化简得，解得．知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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- 问题详情：设在函数的图象上的点处的切线斜率为k，若，则函数的图像大致为【回答】A知识点：三角函数题型：选择题...
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![.直线的斜率为 ；倾斜角的大小是 ．]( ".直线的斜率为 ；倾斜角的大小是 ．")
- 问题详情：.直线的斜率为；倾斜角的大小是．【回答】 知识点：直线与方程题型：填空题...
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![曲线 在点（1， ）处切线的斜率为()A. B.1 C.-1 D.-]( "曲线 在点（1， ）处切线的斜率为()A. B.1 C.-1 D.-")
- 问题详情：曲线 在点（1， ）处切线的斜率为()A. B.1 C.-1 D.- 【回答】.B【解析】，则在点(1，－ )处切线的斜率为 ，所以倾斜角为45°.知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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- 问题详情：已知椭圆的右焦点与抛物线焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点且斜率为的直线交椭圆于两点.(1).求椭圆的标准方程；(2).是否存在实数使以线段为直径的圆经过点F，若存在，求出实数m的值；若不存在说明理由.【回答】(1).∵抛物线的焦点是，∴，∴，又∵椭圆的离心率为，即，∴，则...
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![抛物线的焦点为，斜率为正的直线过点交抛物线于、两点，满足．(1)求直线的斜率；(2)过焦点与垂直的直线交抛物线...]( "抛物线的焦点为，斜率为正的直线过点交抛物线于、两点，满足．(1)求直线的斜率；(2)过焦点与垂直的直线交抛物线...")
- 问题详情：抛物线的焦点为，斜率为正的直线过点交抛物线于、两点，满足．(1)求直线的斜率；(2)过焦点与垂直的直线交抛物线于两点，求四边形的面积．【回答】（1）依题意知F（1,0），设直线AB的方程为．将直线AB的方程与抛物线的方程联立，消去x得．设，，所以，．①因为，所以．②联立①和②，消去，得．与又所以直线AB的...
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- 问题详情：设椭圆C：过点，离心率为． （1）求椭圆C的方程； （2）设斜率为1的直线l过椭圆C的左焦点且与椭圆C相交于A，B两点，求AB的中点M的坐标． 【回答】（1）解：由椭圆C：可知：焦点在x轴上，过 ∴由离心率e===，解得：，∴椭圆的标准方程为：；……（6分）（2）解：由题意可知：直线方程为y=x+1，设A（x1 ，y1），B（x2 ，y2），，...
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