设命题：方程表示双曲线；命题：斜率为的直线过定点且与抛物线有两个不同的公共点．若是真命题，求的取值范围．

问题详情：

设命题：方程表示双曲线；命题：斜率为的直线过定点且与抛物线有两个不同的公共点．若是真命题，求的取值范围．

【回答】

试题分析：（1）命题p中式子要表示双曲线，只需，对于命题q：直线与抛线有两上不同的公共点，即设直线与抛物线方程组方程组，只需，解出两个不等式（组）中k的范围，再求出交集。

试题解析：命题真，则，解得或，

命题为真，由题意，设直线的方程为，即，

联立方程组，整理得，

要使得直线与抛物线有两个公共点，需满足，

解得且

若是真命题，则

所以的取值范围为

知识点：圆锥曲线与方程

题型：解答题