中文谷已知命题：，．（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题：，，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围．
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问题详情：
已知命题
：
，
．
（1）若
为真命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题
：
，
，当
为真命题且
为假命题时，求实数
的取值范围．
【回答】
【解析】（1）∵
，
，
当m=0时有
，不符合题意
∴
且
，解得
，
∴
为真命题时，
．
（2）
，
，
．
又
时，
，
∴
．
∵
为真命题且
为假命题时，
∴
真
假或
假
真，
当
假
真，有
，解得
；
当
真
假，有
，解得
；
∴当
为真命题且
为假命题时，
或
．
知识点：常用逻辑用语
题型：解答题
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