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- 问题详情：如图，⊙O：，，为两个定点，是⊙O的一条切线，若过A，B两点的抛 物线以直线为准线，则该抛物线的焦点的轨迹是( )A．圆 B．双曲线C．椭圆 D．抛物线 【回答】C...
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- 问题详情：如图，抛物线顶点，与轴交于点，与轴交于点，.（1）求抛物线的解析式.（2）是物线上除点外一点，与的面积相等，求点的坐标.（3）若，为抛物线上两个动点，分别过点，作直线的垂线段，垂足分别为，.是否存在点，使四边形为正方形？如果存在，求正方形的边长；如果不存在，请说明理由.【回答】解：（1）设抛物线解析...
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- 问题详情：有一条光线沿直线*到抛物线上的一点，经抛物线反*后，反*光线所在的直线与抛物线的另一个交点是,是抛物线的焦点，则弦的斜率为A． B． C．2 ...
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- 问题详情：过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则抛物线方程是 A． B． C． D．【回答】【*】A【解析】由抛物线的定义知：，所以抛物线的方程是。因此选A。知识点：函数的应用题型：选择题...
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![已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点.（1）求抛物线的方程；（2）记抛物线的准线与轴交于点，若，求直...]( "已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点.（1）求抛物线的方程；（2）记抛物线的准线与轴交于点，若，求直...")
- 问题详情：已知抛物线的焦点为，过焦点的直线交抛物线于两点.（1）求抛物线的方程；（2）记抛物线的准线与轴交于点，若，求直线的方程.【回答】（1）由题意得； （3分）（2）由题意，直线的斜率一定不为0，可设...
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![已知抛物线，在点，分别作抛物线的切线．（1）求切线和方程；（2）求抛物线与切线和所围成的面积．]( "已知抛物线，在点，分别作抛物线的切线．（1）求切线和方程；（2）求抛物线与切线和所围成的面积．")
- 问题详情：已知抛物线，在点，分别作抛物线的切线．（1）求切线和方程；（2）求抛物线与切线和所围成的面积．【回答】【详解】（1）因为，，都在抛物线上，则，，所以切线方程：，切线方程：.（2）由，解得，则两切线交点坐标为.所以抛物线与切线和所围成的面积为 .知识点：圆锥曲线与方程题型：解答题...
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- 问题详情：过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，与抛物线准线交于点，且,则等于（ ）A. B. C. D.【回答】A 知识点：平面向量题型：选择题...
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![已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于，于点，且四边形的面积为，过的直线交抛物线于...]( "已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于，于点，且四边形的面积为，过的直线交抛物线于...")
- 问题详情：已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于，于点，且四边形的面积为，过的直线交抛物线于两点，且，点为线段的垂直平分线与轴的交点，则点的横坐标的取值范围为（ ）A. B. C. D.【回答】A【解析】【分析】先根据抛物线的*质和...
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- 问题详情：.已知圆的圆心在抛物线上，圆过原点且与抛物线的准线相切.(1)求该抛物线的方程；(2)过抛物线焦点的直线交抛物线于两点，分别在点处作抛物线的两条切线交于点，求三角形面积的最小值及此时直线的方程.【回答】0.解：（1）由已知可得圆心，半径，焦点，准线因为圆C与抛物线F的准线相切...
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- 问题详情：直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，过点作抛物线准线的垂线，垂足为.（1）若线段的长为8，求直线的方程；（2）求*：、、三点共线.【回答】解：由题知直线的斜率存在，抛物线C的焦点，设直线l的方程为，…………………………………………………………………………4分（1）直线的方程为...
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![已知抛物线的焦点为，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等。（1）求抛物线的方程；...]( "已知抛物线的焦点为，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等。（1）求抛物线的方程；...")
- 问题详情：已知抛物线的焦点为，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与该点到抛物线准线的距离相等。（1）求抛物线的方程；（2）设直线与抛物线交于两点，若，求实数的值。【回答】 (1)由已知及抛物线定义可得抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到焦点的距离相等，故中点横坐...
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- 问题详情：过圆上的点作圆的切线，过点作切线的垂线，若直线过抛物线的焦点.（1）求直线与抛物线的方程；（2）直线与抛物线交于，直线与抛物线交于且与交于点，求的值.【回答】解：（1）过点且与圆相切的直线方程为，斜率为，故直线的斜率为，故直线的方程为：，即.令，可得，故的坐标为，∴，抛物线的方程为；（2）设，，，，由可...
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- 问题详情：已知抛物线的焦点为，抛物线上横坐标为的点到抛物线焦点的距离是．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设直线过点与抛物线交于两点，若，求直线的方程．【回答】解：（1）∵抛物线上横坐标为的点到抛物线焦点的距离与其到准线的距离相等，∴……2分 ∴ 抛物线的方程为：． ...
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![从抛物线上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且．设抛物线的焦点为，则的面积为]( "从抛物线上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且．设抛物线的焦点为，则的面积为")
- 问题详情： 从抛物线上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且．设抛物线的焦点为，则的面积为__________．【回答】 10 知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
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- 问题详情：已知抛物线的经过点．（1）求抛物线的方程；（2）过抛物线焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，若|AB|＝8，求直线l的方程．【回答】解：（1）把点带入方程得， 所以，抛物线方程为． ……………………………4分（2）抛物线方程得焦点坐标为F（1，0），若直线l与x轴垂直，易得...
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![抛物线的准线方程为，则抛物线方程为 。]( "抛物线的准线方程为，则抛物线方程为 。")
- 问题详情：抛物线的准线方程为，则抛物线方程为 。【回答】 知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
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- 问题详情：已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于两点，且.（1）求该抛物线的方程；（2）已知抛物线上一点，过点作抛物线的两条弦和，且，判断直线是否过定点？并说明理由.【回答】解：（1）拋物线的焦点，∴直线的方程为:.联立方程组，消元得:，∴.∴解得.∴抛物线的方程为：.（2）由（1）可得点，可得直线的斜率...
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- 问题详情：若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点( )A． B． C． ...
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![斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，点在抛物线上，求：（1）抛物线的方程；（2）线段的长．]( "斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，点在抛物线上，求：（1）抛物线的方程；（2）线段的长．")
- 问题详情：斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，点在抛物线上，求：（1）抛物线的方程；（2）线段的长．【回答】（1） （2）8【解析】（1）把点带入抛物线即可解出；（2）根据（1）的结果得出焦点坐标，从而得出直线方程，把直线带入抛物线根据弦长公式即可求出的长。【详解】（1）把点带入抛物线得，所以抛...
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- 问题详情：若抛物线与轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）A. B. C. D.【回答】B【解析】【分析】根据抛物线与轴两个交点间的距离为2，对称轴...
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- 问题详情：已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点．（1）求抛物线的方程及其准线方程；（2）过点作抛物线的两条切线，、分别为两个切点，求面积的最小值．【回答】试题解析：（Ⅰ）的方程为其准线方程为．…………4分（Ⅱ）设，，，则切线的方程：，即，又，所以，…………………………………………………………...
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- 问题详情：已知抛物线:,且抛物线在点处的切线斜率为.直线与抛物线交于不同的两点，且直线垂直与直线.(1)求*：直线过定点，并求出定点坐标；(2)直线交轴于点，直线交轴于点,求的最大值. 【回答】 (1) 当时，得，∴∴抛物线的方程为 ……（2分）设∵，∴，解得 …………（4分）又∵∴直线即 ……...
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