一单摆悬于O点,摆长为L,若在O点的竖直线上的O′点钉一个钉子,使OO′=,将单摆拉至A处释放,小球将在A、B...
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问题详情:
一单摆悬于O点,摆长为L,若在O点的竖直线上的O′点钉一个钉子,使OO′=,将单摆拉至A处释放,小球将在A、B、C间来回振动,若振动中摆线与竖直方向夹角小于5°,则此摆的周期是()
A. 2π B. 2π C. 2π(+) D. π(+)
【回答】
考点: 单摆周期公式.
专题: 单摆问题.
分析: 依据单摆的周期公式成立的条件是摆角小于5°,开始时候摆角为5°,后来摆长变为两倍,摆角小于5°由单摆周期公式可得结果.
解答: 解:原来单摆的摆线与竖直成5°角时无初速释放,右半边运动的时间为:
t1=×2π=π;
由机械能守恒可知,小球单摆左侧和右侧的高度相同,而右侧的摆线长,故其摆角应小于左侧的摆角,即小于5°,竖直位置左侧的时间为:
t2=×2π=π;
故小球的运动周期为:
T=t1+t2=π(+);
故选:C.
点评: 掌握好单摆公式的成立条件,知道摆长的变化带来的周期变化,该单摆的周期是由两个不同的摆长的各半个周期构成.
知识点:单摆
题型:选择题
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