如图所示，质量为m的小球用长为L的细线拴在天花板上的O点，现将小球拉开，使摆线L与竖直方向的夹角为α，并使小球...

问题详情：

如图所示，质量为m的小球用长为L的细线拴在天花板上的O点，现将小球拉开，使摆线L与竖直方向的夹角为α，并使小球在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动）．求：

（1）细线的对小球的拉力大小；

（2）小球运动的线速度的大小；

（3）小球做圆周运动的角速度及周期．

【回答】

解：（1）小球的受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F，因为小球在水平面内做匀速圆周运动，靠合力提供向心力，根据平行四边形定则知，拉力为：

F=． ----------------------------------------------------------- 2分

（2）根据牛顿第二定律得：

，------------------------------------------------------3分

解得：v=．-----------------------------------------------2分

（3）小球做圆周运动的角速度为：

．------------------------------------ 3分

小球运动的周期为：T=．--------------------------- 2分

知识点：生活中的圆周运动

题型：综合题