如图所示，长为l的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，当绳子拉直时，绳子与竖直方向的夹角为600，此...

问题详情：

如图所示，长为l的绳子下端连着质量为m的小球，上端悬于天花板上，当绳子拉直时，绳子与竖直方向的夹角为600，此时，小球静止于光滑水平桌面上，重力加速度为g．则（　　）

A．当小球以角速度做圆锥摆运动时，绳子的张力大小等于重力的大小

B．当小球以角速度做圆锥摆运动时，桌面对小球的支持力大小等于重力的一半

C．当小球以角速度做圆锥摆运动时，绳子的张力大小等于重力的3倍

D．当小球以角速度做圆锥摆运动时，桌面对小球没有支持力的作用

【回答】

解：AB、当小球以角速度做圆锥摆运动时，小球的受力如图1，根据牛顿第二定律得：

Tsinθ=mω2lsinθ

解得绳子张力WE：T=mg

小球竖直方向受力平衡，则桌面对小球的支持力大小为：N=mg﹣Tcosθ=．故AB正确．

C、当桌面对小球恰好没有支持力的作用时，小球受力如图2．设角速度为ω0．

根据牛顿第二定律得：mgtanθ=mω02lsinθ

解得：ω0=2

此时绳子的张力大小为：T==2mg，故C错误，D正确．

故选：ABD

知识点：生活中的圆周运动

题型：多项选择